主题
基础必得分篇
🎯 考试定位：选择/填空高频出现，难度低，属于白给分，必须保证不丢一分。
覆盖：集合 · 不等式 · 充要条件 · 复数
一、集合
集合在单招/对口高考中主要考查集合的运算（交、并、补）以及区间表示。
1.1 核心概念与表示
- 集合的特性：确定性、互异性、无序性
- 常用数集符号：
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| 自然数集（含 ） | |
| 或 | 正整数集（不含 ） |
| 整数集 | |
| 有理数集 | |
| 实数集 |
1.2 集合的关系与运算
- 子集与真子集： 读作 是 的子集；若 且 ，则 是 的真子集（）
易错点
空集 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
- 公式：含有 个元素的集合
三项核心运算
- 交集（取公共部分）：
- 并集（合在一起，重复只写一次）：
- 补集（全集中去掉 ）：
1.3 区间表示
- 闭区间 （带等号，实心点）
- 开区间 （不带等号，空心点）
二、不等式
不等式是解题的"工具"，重点在一元二次不等式和绝对值不等式。
2.1 基本性质
- 对称性：
- 传递性：
- 同号相加：
- 乘法变向：；
核心考点
两边同乘负数，不等号必须改变方向。
2.2 绝对值不等式
口诀："大于取两边，小于取中间"（）
2.3 一元二次不等式
标准形式：（或 ），先确保
解题三步走：
- 计算判别式：
- 求根：（设 ）
- 写解集：
三、充要条件
- ： 是 的充分条件
- ： 是 的必要条件
- ： 与 等价（充要）
判断技巧
小范围 大范围（充分性）；反过来不成立。
四、复数
记住 就能拿满分。
4.1 基本概念
- 代数形式（）：（ 实部， 虚部）
- 虚数单位：
- 共轭复数：
- 模：
4.2 四则运算
加减法（实部加实部，虚部加虚部）：
乘法（多项式展开，）：
除法（分母实数化——同乘分母共轭）：
⚡ 速查卡
| 考点 | 核心公式 |
|---|---|
| 子集个数 | （子集），（真子集） |
| 绝对值不等式 | > 取两边，< 取中间 |
| 一元二次不等式 | 取两边， 取中间 |
| 充要条件 | 小→大(充分)，大⇏小 |
| 复数核心 | ，除法用共轭分母实数化 |