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专题精讲

函数全体系篇

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综合进阶篇

基础模块 · 上册

第一章：集合

第二章：不等式

第三章：函数

第四章：指数函数与对数函数

第五章：三角函数（上册部分）

基础模块 · 下册

第六章：数列

第七章：平面向量

第八章：直线和圆的方程

第九章：立体几何初步

第十章：概率与统计初步

拓展模块 · 上册

第一章：充要条件

第二章：三角公式深度应用

第三章：反函数与指对方程

第四章：数列深化

第五章：圆锥曲线

拓展模块 · 下册

第一章：排列、组合与二项式定理

第二章：导数及其应用

第三章：矩阵与行列式初步（部分省份选考）

第四章：复数

本页目录

第二章：三角公式深度应用

2.1 两角和与差公式

正弦：
$\sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta$
余弦：
$\cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta$
正切：
$\tan(\alpha \pm \beta) = \dfrac{\tan\alpha \pm \tan\beta}{1 \mp \tan\alpha\tan\beta}$

2.2 二倍角公式

正弦倍角：
$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$
余弦倍角（三种等价形式）：
$\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1 = 1 - 2\sin^2\alpha$
正切倍角：
$\tan 2\alpha = \dfrac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha}$

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