第一章：排列、组合与二项式定理

这一章的核心是解决"有多少种方法"的问题，做题时一定要先弄清是"分类"还是"分步"，是"有序"还是"无序"。

1.1 两个基本原理

• 加法原理（分类）：做一件事有几类不同方案，用加法（即"或"的关系）
• 乘法原理（分步）：做一件事需要分几个步骤，用乘法（即"且"的关系）

1.2 排列（考虑顺序）

• 定义：从 个不同元素中取出 （）个元素，排成一列。顺序不同，结果不同

• 计算公式：

全排列

当 时：

注意

1.3 组合（不考虑顺序）

• 定义：从 个不同元素中取出 （）个元素，拼成一组。与顺序无关

• 计算公式：

两个重要性质

1. 对称性（极大简化计算）：

   例如：

2. 递推关系：

组合数的特殊值

1.4 二项式定理

• 展开式：

• 通项公式（求特定项必用）：

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